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*   \         (c) Marc Antoni, 4.7.2003 - 9.10.2002
*    \ /\           Mailto:marc@antonis.de
*    ( )            Downloaded from www.antonis.de --- www.qbasic.de   
*  .( o ).
*                        ----==== Hottest QBasic Stuff on Earth !!! ====----
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* | ENGLISH  INFO  |  (Deutsche Info: Siehe unten)
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* STOCALC - "Stochastik Power Calculator" for Q(uick)Basic and PowerBASIC.
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* Author  : Marc Antoni
* E-Mail  : marc@antonis.de
* Website : www.antonis.de
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*** Short Description
STOPCALC is a calculator for some of the most popular stochastic calculations. 
There are 2 versions: One for QBasic and one for PowerBASIC. The PowerBASIC 
version provides a significantly extended numeric value range by using the 
EXTENDED 80 bit floating point data type. The BAS and the EXE files are included 
for both versions.

Additionally, a German-language thesis on Poisson's approximation of the 
Bernoulli distribution is included.



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* | DEUTSCHE INFO |
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*  STOCALC - "Stochastik Power Calculator" fr Q(uick)Basic and PowerBASIC.
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* Author  : Marc Antoni
* E-Mail  : marc@antonis.de
* Website : www.antonis.de
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STOCALC enthlt einen Stochastikrechner und ein mit "gut" bewertetes Referat
ber die Poisson-Nherung, gehalten in der 12. Jahrgangstufe an einem
Bayerischen Gymnasium.


*** Inhalt des Download-Archivs
- PB\              = PowerBASIC-Programm   STOPCALC als BAS- und EXE-Datei
- QB\              = Q(uick)Basic-Programm STOCALC  als BAS- und EXE-Datei
- Referat_Poisson\ = Referat ber die Poisson-Nherung im PDF-Format


*** Kurzbeschreibung des QBasic-Programms STOCALC.BAS
STOCALC ist ein BASIC-Programm zum Berechnen vieler in der Wahrscheinlichkeits-
Rechnung (Stochastik) und Kombinatorik bentigten Funktionen. Dieses Programm
ersetzt dicke Tafelwerke und bietet eine wesentlich hhere Genauigkeit als
diese. Auch der untersttzte Zahlenbereich ist deutlich grer als derjenige
vieler Tafelwerke und der meisten Taschenrechner.

Es wird der Datentyp DOUBLE verwendet (Doppelt lange 64-Bit-Gleitpunktzahl).
Damit sind Zahlen bis ca.  1,8 * 10^308 darstellbar. Dieser Zahlenbereich
ermglicht es z.B., Fakultten bis 170! zu berechnen. Die meisten Taschenrechner
gehen nur bis 10^99, Das enstpricht maximal 69!


*** Kurzbeschreibung des PowerBASIC-Programms STOPCALC.BAS
STOPCALC ist ablauffhig unter PowerBASIC 3.5, nicht unter den lteren Compilern
PowerBASIC 2.x und FirstBASIC.

Das Programm ist identisch mit dem QBasic-Programm - mit folgender Ausnahme: Es
wird der Datentyp EXT verwendet (Erweiterte 80-Bit-Gleitpunktzahl), der nur bei
PowerBASIC zur Verfgung steht. Damit sind gigantische Zahlen bis ca.
3,4 +- 10^4942 darstellbar!! Wenn man eine solche Zahl auf ein kariertes
Rechenpapier schreibt, hat sie eine Lnge von ca. 25 m.

Dieser Zahlenbereich ermglicht es z.B., Fakultten bis 1754! zu berechnen.


*** Funktionen des Stochastikrechners
Der Stochastik-Rechner STO(P)CALC bietet die folgenden Funktionen:
- Exponentialfunktion (n hoch k)
- Fakultt n! von n
- Binominalkoeffizient (k aus n)
- B(n; p; k)
     = die Wahrscheinlichkeit fr k Treffer bei einer Bernoullikette
- Summe von i = 0 bis k von [ B(n; p; i) ]
     = Summenwahrscheinlichkeit fr 0...k Treffer bei einer Bernoullikette
- Summe von i = k1 bis k2 von [ B(n; p; i) ]
     = Summenwahrscheinlichkeit fr k1...k2 Treffer bei einer Bernoullikette
- Die Poissonsche Nherung: B(n; p; k) angenhert durch
     ( ^k / k!) * e^(-) - fr groe n und kleine p


*** Inhaltsangabe des Referats "Die Poisson-Nherung"
Dieses Referat von Marc Antoni enthlt die folgenden Kapitel:
- Das Problem der groen Zahlen bei langen Bernoulliketten
- Zur Person von Poisson
- Ableitung der Poisson-Nherung zur Berechnung von Bernoulliwahrschein-
  lichkeiten
- Ein Anwendungsbeispiel




